לאה רודניצקי נולדה בשנת 1913 (במקורות רבים נכתב 1916, כנראה בטעות נגררת) בקלוואריה שבאימפריה הרוסית, ליטא של היום. בת להוריה, זאב ורוחה-לאה (לבית גולדשטיין), ואחות לברל, פרידל, שרה ואסתר. חוץ מאביה שמת בילדותה, כל היתר, על משפחתם וילדיהם, נרצחו בשואה. רק שתי בני דודות שלה שרדו את המלחמה: חיה שוורץ (קטקישקי) וחביבה יאירי (רודניצקי) – אמו של אל"מ עוזי יאירי, מח"ט הצנחנים במלחמת יום הכיפורים, שנפל בפיגוע במלון סבוי ב-1972.
את התיכון עשתה לאה בגמנסיה העברית בעיירה מריאמפול – בית הספר הראשון מחוץ לארץ ישראל שלימדו בו בעברית – והייתה חניכה של תנועת השומר הצעיר. אחרי תום לימודיה, במשך תקופה קצרה עסקה בניהול חשבונות בעיר ווילקומיר, ובשנת 1937 התמקמה בקובנה. הכישרון שלה צד את עיניהם של סופרים כמו יאנקב יוסאדה ונתן גורן, והיא החלה לסלול את דרכה כמשוררת יידיש מבטיחה. היא פרסמה אז ביידיש בעיתון "פאלקסבלאט" השמאלי ובכמה אסופות שירה. פרסומיה באחת מהן, בעריכתו של האינטלקטואל היהודי נוח פרילוצקי, עשתה רושם רב בקהילה הספרותית המקומית.
היא הגיעה לווילנה ב-1940, אחרי שמלחמת העולם השנייה כבר פרצה, וברית המועצות השתלטה על מה שהיה קודם לכן ליטא העצמאית. בירושלים דליטא, מרכז תרבות היידיש באירופה, היא עבדה בעיתון היהודי-סובייטי "ווילנער עמעס" ("האמת של וילנה"), לצד לא מעט סופרים ומשוררים אחרים. היה זה העיתון היהודי היחיד שהשלטונות הסובייטים אפשרו להוציא לאור בווילנה, והיה בו דגש רב על סיקור תרבות.
אבל כל זה לא נמשך זמן רב: בקיץ 1941 הגרמנים פתחו במבצע ברברוסה, וילנה נכבשה, מעשי ההשפלה והרצח החלו, ויהודי העיר נכנסו לגטו. משורר היידיש הגדול אברהם סוצקבר פגש אותה ממש שם, בכניסה לגטו, בין המון יהודים נסערים שמחפשים אחר קורת גג. הוא זכר היטב את המשפט הראשון שאמרה לו אז: "את לנינגרד הם לא יצליחו לכבוש".
